（1）泰興減速機：擺線針輪減速機齒廓曲線應(yīng)用 從第1.章可知，由內(nèi)嚙合發(fā)生圓生成的短幅外擺線可以作為行星擺線傳動的理論齒廓，但是實際傳動嚙合副必須要有足夠的實體結(jié)構(gòu)強度以保證傳遞動力，因此，由1.章中的方程組（1）給出的齒廓曲線和點針齒只是理論上的假設(shè)，實際的針齒半徑為rrp，而實際的齒廓也發(fā)生變形，擺線齒廓曲線形成原理見下圖(Fig.14-2)。

Fig.14-2 以理論幾何擺線曲線上的任意點為圓心，以針齒半徑rrp（直徑drp)畫出一系列等圓，由此一系列等圓所包絡(luò)出來的內(nèi)側(cè)等距曲線可以作為擺線輪的齒廓。從擺線輪、針齒兩者組成的嚙合關(guān)系可知，基園與發(fā)生圓的切點始終是傳動節(jié)點，而基園是擺線輪的節(jié)圓，發(fā)生圓是針輪的節(jié)圓。 擺線輪節(jié)圓上的分齒周節(jié)為：     p = 2π（rp'-rc') = 2πa； 按分齒周節(jié)進行分度，分別得到擺線齒數(shù)Zc和針齒數(shù)Zp：
                  ；                         

（2） 可見用一個M點生成的短幅外擺線的完整齒數(shù)與同一個分度單位的針齒數(shù)只有一個齒差，這就是一齒差擺線針輪傳動機構(gòu)，見下圖。

Fig.14-3 按圖中關(guān)系，針齒在分布圓上的周節(jié)有以下關(guān)系：
     

； 根據(jù)內(nèi)嚙合行星機構(gòu)傳動關(guān)系，其傳動比：
                                                       

（3） 根據(jù)幾何關(guān)系，可以推出齒廓曲線的方程為：
  

  （4） 可見，以上得到的擺線齒廓曲線可以用來設(shè)計出完全與少齒差行星傳動一樣的機構(gòu)。根據(jù)圖Fig.14－2的齒廓形成原理，加工擺線輪時模擬圖中關(guān)系確定產(chǎn)形參數(shù)進行展成法加工，可以得到符合上述方程組的齒廓曲線。

（2）工藝實施中的問題 但是上述只是在理論上提供形成實際擺線齒廓，制造一齒差行星傳動機構(gòu)的一種可能，在實際生產(chǎn)和產(chǎn)品使用中存在著不可回避的問題：

      任何嚙合副的制造都存在著客觀誤差，而且需要考慮潤滑或溫度影響所需的間隙。否則制造出來的機構(gòu)不能裝配或不能使用。

      雖然展成法磨齒加工齒廓原理上符合擺線齒廓生成的理論要求，但是加工過程總是控制切削進給量來控制成形結(jié)果的，而設(shè)計只提供理論幾何數(shù)據(jù)，不可以測量，所以也無法控制加工。 ·    即使想出辦法實現(xiàn)加工控制，加工成的擺線齒廓不可回避所需的嚙合間隙，此間隙的存在嚙合副的分度圓直徑改變，但擺線針輪嚙合副與漸開線齒輪的變位在性質(zhì)上完全不同，從以上分析可知，擺線齒廓以節(jié)圓分度為基礎(chǔ)，分度圓的改變就意味著節(jié)圓的改變，齒廓就不符合單節(jié)點嚙合純滾動擺線生成的原理，因此齒廓不是共軛曲線。     

      從圖Fig.14-3可知，符合圖示的機構(gòu)當(dāng)嚙合傳動時，在傳動方向上有將近(Zc-1)/2個齒同時嚙合，具有一定的承載能力。但是，由于嚙合間隙的存在，間隙在各齒處分布不是一致的，因此不能保證這么多齒數(shù)嚙合，雖然由于針齒的彈性變形也可能造成多齒嚙合，但不確定嚙合齒數(shù)，可靠的承載能力只能按照單齒嚙合來設(shè)計。所設(shè)計出來機構(gòu)尺寸大，標(biāo)稱的承載能力小。 由于以上數(shù)學(xué)關(guān)系的復(fù)雜性，要解決上述問題依靠人工智能進行計算幾乎不可能，只有依靠計算機程序進行技術(shù)上的優(yōu)化處理方能得到解決。